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單向 RC 樓板設計與配筋 (112版規範)
基於最新《建築物混凝土結構設計規範(112)》，提供極限載重設計與彎矩係數法計算。
📝 輸入參數
支撐條件 (Boundary)
簡支 (Simply Supported)
端跨 - 外部為梁 (End Span, Ext Beam)
端跨 - 外部為柱 (End Span, Ext Column)
中間跨 (Interior Span)
懸臂 (Cantilever)
淨跨距 Ln
m
版厚
cm
⚠️ 依據新規範 7.3.1.1，建議最小厚度為 20.0 cm
混凝土強度 fc'
210 kgf/cm²
280 kgf/cm²
350 kgf/cm²
420 kgf/cm²
鋼筋強度 fy
2800 kgf/cm²
4200 kgf/cm²
外加恆載
tf/m²
活載
tf/m²
* 包含自重 (版厚x密度 2.4 tf/m³) 0.36 tf/m²
🔧 提供配筋與檢核
上層筋
(抗負彎矩)
#3
#4
#5
#6
@
cm
下層筋
(抗正彎矩)
#3
#4
#5
#6
@
cm
📊 計算結果
ℹ️
規範要求檢核
1. 最小版厚 (新規範 7.3.1.1): 20.0 cm
2. 收縮與溫度鋼筋量 (新規範 7.6.1.1 統一為 0.0018bh): 2.70 cm²/m
3. 極限均布載重 Wu: 1.15 tf/m²
4. 剪力強度檢核: V_u = 2.30 tf ≤ φV_c = 7.98 tf
(安全)
項目
正彎矩 (+M, 跨中)
負彎矩 (-M, 外端)
負彎矩 (-M, 內端)
設計彎矩 (tf-m/m)
2.30
0.00
0.00
需求鋼筋量 As (cm²/m)
5.28 cm²/m
2.70 cm²/m
2.70 cm²/m
實際提供鋼筋 (cm²/m)
4.73 < 5.28 (NG)
4.73 ≧ 2.70 (OK)
4.73 ≧ 2.70 (OK)
📖 詳細計算步驟
1. 單向版配筋檢驗:
統一取用 1 公尺 (b=100 cm) 解析。112版規範 7.6.1.1 修改了溫度鋼筋規定，全面為 0.0018bh = 0.0018 × 100 × 15 = 2.70 cm²/m。
2. 載重組合 (Wu) 與 剪力強度 (φVc):
Wu = 1.2D + 1.6L = 1.2(0.2 + 0.36) + 1.6(0.3) = 1.15 tf/m。
112版規範 11.5.4 剪力強度: φVc = 0.75 × 0.53√fc' × b × d = 0.75 × 0.53 × √280 × 100 × 12 / 1000 = 7.98 tf。
(本跨最大剪力設計值 Vu = 2.30 tf ≤ φVc)
3. 需求計算 (正彎矩+M, 彎矩係數 = 1/8):
設計彎矩 M_u = 2.30 tf-m/m
有效深度 d = 厚(15) - 保護層(3) = 12 cm
抵抗彎矩係數 R_n = M_u / (0.9bd²) = 17.78 kgf/cm²
鋼筋比 ρ = 0.85(f_c' / f_y) * [1 - √(1 - 2R_n / 0.85f_c')] = 0.004404
鋼筋面積 A_s = ρ * b * d = 5.28 cm²
因為 A_s,min = 2.70，故取 Max(A_s, A_s,min) = 5.28 cm²/m。
4. 需求計算 (內端負彎矩-M, 彎矩係數 = N/A):
設計彎矩 M_u = 0.00 tf-m/m
有效深度 d = 厚(15) - 保護層(3) = 12 cm
抵抗彎矩係數 R_n = M_u / (0.9bd²) = 0.00 kgf/cm²
鋼筋比 ρ = 0.85(f_c' / f_y) * [1 - √(1 - 2R_n / 0.85f_c')] = 0.000000
鋼筋面積 A_s = ρ * b * d = 0.00 cm²
因為 A_s,min = 2.70，故取 Max(A_s, A_s,min) = 2.70 cm²/m。